Merseno skaičiai

Merseno skaičiai – tai teigiami sveikieji skaičiai, turintys pavidalą M_p = 2^p - 1 . Ieškant Marseno pirminių skaičių reikalaujama, kad p būtų taip pat pirminis, nes pvz.:  M_8 = 2^8 - 1 = 255 , o tai jau nėra pirminis skaičius, nes jis dalijasi ne tik iš savęs ir 1, bet ir pvz iš 5. Papraščiausias Merseno pirminio skaičiaus pavyzdys: M_5 = 2^5 - 1 = 31 .  Nesunku įsitikinti, kad 31 išties yra pirminis skaičius.

Nemažai žmonių bando surasti vis didesni pirminį skaičių. Tai atrodytu nera labai sunku, tačiau būna taip, kad ieškant pirminių skaičių su Merseno formule, gaunamas skaičius, kuris išties nėra pirminis, pvz.: M_{11} = 2^{11} - 1 = 2047 . Nors ir tenkinama sąlyga, kad p=11 yra pirminis, tačiau 2047 dalijasi ne tik iš vieneto ir sąvęs, bet ir iš 23 bei 89. Tai gerokai apsunkina didelių pirminių skaičių paiešką ir kartu daro ją kur kas idomesne.  Šiuo metu didžiausias žinomas 47 Merseno pirminis skaičius, t.y.: M_{43,112,609} = 2^{43,112,609} - 1 . Savaime suprantama,  tokį skaičių įsivaizduoti yra neįmanoma, jį sudaro net 12978189 skaitmenų.

Published in: on vasario 14, 2010 at 12:06 pm  Comments (8)  
Tags:

The URI to TrackBack this entry is: https://treimontas.wordpress.com/2010/02/14/merseno-skaiciai/trackback/

RSS feed for comments on this post.

8 KomentarasParašykite komentarą

  1. Paprastai ir aiškiai paaiskinta:)

  2. Labai gerai paaiskinta o svarbiausia trumpai🙂

  3. kodėl visi komentatoriai nori, kad būtų trumpai? Man tai kaip tik daugiau norisi, nors turbūt dėl to, kad visai įdomu.

    • todel, kad zmones tingi skaityt, kai daug prirasyta😀

  4. Sužinojom plačiau apie Merseno skaičius😉 taip ir toliau informatyviai ir glaustai ;))

  5. svarbu tiksliai ir aiskiai🙂

  6. Tomo įrašo dėka , jau žinau kas yra Merseno skiačiai😀😀😀

  7. ir as zinau ;D


Parašykite komentarą

Įveskite savo duomenis žemiau arba prisijunkite per socialinį tinklą:

WordPress.com Logo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo WordPress.com paskyra. Atsijungti / Keisti )

Twitter picture

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Twitter paskyra. Atsijungti / Keisti )

Facebook photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Facebook paskyra. Atsijungti / Keisti )

Google+ photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Google+ paskyra. Atsijungti / Keisti )

Connecting to %s

%d bloggers like this: