Oilerio funkcija

Oilerio funkcija žymima \varphi (m) . Jos reikšmė yra lygi natūrinių skaičių, ne didesnių už m ir reliatyviai pirminių su m skaičiui.  Iš Oilerio funkcijos apibrėžimo išplaukia, kad \varphi (1) =1.

Oilerio funkcija apskaičiuojama taip:

\varphi (n)=n(1-\frac{1}{p_1})(1-\frac{1}{p_2})...(1-\frac{1}{p_k})

Čia p_1 , p_2 , ... , p_k – pirminiai skaičiai.

Pora pavyzdžių.:

\varphi (10)=10(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{5})=4

\varphi (6)=6(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})=2

\varphi (8)=2^3(1-\frac{1}{2})=4

Jei skaičiuojame pirminio skaičiaus Oilerio funkcija, galime naudoti šią formulę:  \varphi (p)=p-1 . p – būtinai turi būti pirminis.

Dar pora pavyzdžių:

\varphi (3)=3-1=2

\varphi (7)=7-1=6

\varphi (11)=11-1=10

Ši formulė taikoma visiems pirminiams skaičiams išskyrus 1: \varphi (1)=1 pagal apibrėžimą.

Published in: on gegužės 16, 2010 at 7:27 pm  Comments (1)  
Tags:

The URI to TrackBack this entry is: https://treimontas.wordpress.com/2010/05/16/oilerio-funkcija/trackback/

RSS feed for comments on this post.

One CommentParašykite komentarą

  1. gerai cia ;))


Parašykite komentarą

Įveskite savo duomenis žemiau arba prisijunkite per socialinį tinklą:

WordPress.com Logo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo WordPress.com paskyra. Atsijungti / Keisti )

Twitter picture

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Twitter paskyra. Atsijungti / Keisti )

Facebook photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Facebook paskyra. Atsijungti / Keisti )

Google+ photo

Jūs komentuojate naudodamiesi savo Google+ paskyra. Atsijungti / Keisti )

Connecting to %s

%d bloggers like this: